四种常见的包围盒简要分析

常见的包围盒种类有有以下4种:

  • ① 轴对齐包围盒AABB(Axis-aligned bounding box)
  • ② 包围球(Bounding Sphere)
  • ③ 有向包围盒OBB(Oriented bounding box)
  • ④ 固定方向凸包FDH(Fixed directions hulls或k-DOP)

轴对齐包围盒

它被定义为包含该对象,且边平行于坐标轴的最小六面体。故描述一个AABB,仅需六个标量。AABB构造比较简单,存储空间小,但紧密性差,尤其对不规则几何形体,冗余空间很大,当对象旋转时,无法对其进行相应的旋转。处理对象是刚性并且是凸的,不适合包含软体变形的复杂的虚拟环境情况。

包围球

它被定义为包含该对象的最小的球体。确定包围球,首先需分别计算组成对象的基本几何元素集合中所有元素的顶点的x,y,z坐标的均值以确定包围球的球心,再由球心与三个最大值坐标所确定的点间的距离确定半径r。包围球的碰撞检测主要是比较两球间半径和与球心距离的大小。

有向包围盒

OBB是较为常用的包围盒类型。它是包含该对象且相对于坐标轴方向任意的最小的长方体。OBB最大特点是它的方向的任意性,这使得它可以根据被包围对象的形状特点尽可能紧密的包围对象,但同时也使得它的相交测试变得复杂。OBB包围盒比AABB包围盒和包围球更加紧密地逼近物体,能比较显著地减少包围体的个数,从而避免了大量包围体之间的相交检测。但OBB之间的相交检测比AABB或包围球体之间的相交检测更费时。

固定方向凸包

FDH(k-DOP)是一种特殊的凸包,继承了AABB简单性的特点,但其要具备良好的空间紧密度,必须使用足够多的固定方向。被定义为包含该对象且它的所有面的法向量都取自一个固定的方向(k个向量)集合的凸包。FDH比其他包围体更紧密地包围原物体,创建的层次树也就有更少的节点,求交检测时就会减少更多的冗余计算,但相互间的求交运算较为复杂。